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已知函数f(x)=a2x+2ax-1(a>1,且a为常数)在区...

令t=ax>0则原函数化为y=t2+2t-1=(t+1)2-2结合二次函数的图象与性质可知该函数在(0,+∞)上是单调增函数结合x∈[-1,1],则当a>1时,t=ax∈[1a,a],所以ymax=a2+2a?1=14,解得a=3或-5(舍),所以此时a=3符合题意;当0<a<1时,t=ax∈[a...

g(x)=lnx十1/2ax²-1 g'=1/x十ax=(1十ax²)/x a>=0,增函数; a0,x²

(1)令t=ax,则a2x=t2,∴y=t2+2t-1=(t+1)2-2,对称轴t=-1,若0<a<1,则t=ax是减函数,∴a-1>a,∴0<a<t<1a,∴y的图象都在对称轴t=-1的右边,开口向上 并且递增,∴t=1a时有最大值,∴y=t2+2t-1=14,∴t2+2t-15=0,∴(t-3)(t+5)=0,∵t>0...

解:1)f′(x)=1/x -a x-2, 若f(x)存在单调递减区间,则在(0,+∞)上f′(x)≤0, ∴a ≥1/x²-2/x=(1/x -1)²-1≥-1 即a∈[-1+∞) 2) 若a=-1/2,f(x)=-1/2 x+b可化为lnx+1/4 x^2-3/2 x=b 令g(x)= lnx+1/4 x^2-3/2 x,则g′(x)=1/x+1/2 x -3/2 1/x...

易求无价宝,难得有答案。你看看下面这道题,答案相似的。 【题目】:   已知函数f(x)=- +2ax2-3a2x+1,0<a<1. (Ⅰ)求函数f(x)的极大值; (Ⅱ)若x∈[1-a,1+a]时,恒有-a≤f′(x)≤a成立(其中f′(x)是函数f(x)的导函数),...

1. a=0时 f(x)=2x-3=0 解得x=3/2>1 不成立 2. a≠0时 判别式=2²+4*2a*(3+a)≥0 2a²+6a+1≥0 解得a≤(-3-√7)/2或a≥(-3+√7)/2 1)若[-1,1]只有一个零点,则有: f(1)f(-1)

(1)方法一:f(x)>3x在(1,+∞)上恒成立,即为(a-3)x2+6x+2>0在(1,+∞)上恒成立,①a=3时,结论成立;②a>3时,函数h(x)=(a-3)x2+6x+2图象的对称轴为x=?62(a?3)<0,所以函数h(x)=(a-3)x2+6x+2在(1,+∞)单调递增,依题意h(...

f(-√2/2)=√2-3

这个问题情况较多。一般这类题解法是以0为分界,分情况讨论。 解:如2a=0,即a=0时, f(x)=2x-3,其零点为3/2,与题意不符,所以a不等于0. 所以f(x)为二次函数。 如2a=0 或者 f(-1)*f(1)0求交集,即得到此时的范围。 将a>0 ,a

对于所有的x1∈[-1,2],存在x0∈[-1,2], 使得g(x1)=f(x0)的条件是f(x)在[-1,2]上的值域A 是f(x)在[-1,2]上的值域的子集B, 因为A=[-1,3],B=[-a+2,2a+2], 所以-a+2≤-1且2a+2≥3即a≥3

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