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已知函数fx=根号下x²+x+m的值域是[0,正无穷),求实数m的取值范围

因为f(x)=根号下(x+x+m)的值域是[0,正无穷)所以 x+x+m>=0 恒成立所以 根的判别式1-4m=1/4

y=√(mx+mx+1)mx+mx+1>=0m>0Δm-4mm(m-4)0=m的取值范围:0 作业帮用户 2017-10-30 举报

函数f(x)=根号下( m^2x+mx+1)的定义域为r,所以 m^2x+mx+1恒大于等于0 当m=0时 恒成立 当m>0时 判别式 m^2-4m^2>03m^2m无解 所以 m=0

答:f(x)=√[mx+(m-3)x+1]的值域是x>=0 所以:g(x)=mx+(m-3)x+1>=0 当m=0时,g(x)=1-3x>=0,x当m函数f(x)无法取得正无穷值域,所以假设不成立.当m>0时,抛物线g(x)开口向上,必须保证抛物线 与x轴有零点才能保证g(x)的值域为[0,+∞) 所以:判别式=(m-3)-4m>=0 所以:m-10m+9>=0 所以:m>=9或者0 综上所述,0=9时,f(x)的值域为[0,+∞) 本题要求的是值域,不是定义域x

1) 化 g(x)=2x+a/x为g(x)=2(x+m/x)=2f(x) 其中m=a/2已知函数f(x)在(0,根号m]内为减函数,则2f(x)在(0,根号m]内为减函数.又函数g(x)=2x+a\x在(0,1]内为减函数,则根号m>

y=mx^2+(m-3)x+1值域包含大于等于0的部分 y=m(x+(m-3)/(2m))^2+1-(m-3)^2/(4m) 所以:m=0或 m>01-(m-3)^2/(4m)>=0 所以:m∈{0}∪[1,9]

定义域为R则mx^2-6mx+m+8>=0恒成立 若m=0,则8>=0,成立 若m不等于0,mx^2-6mx+m+8是二次函数 恒大于所以开口向上,m>0 且判别式小于等于0 36m^2-4m(m+8)

可知f'=1/2x^(-1/2) 因为f'在(0,+∞) 所以原函数在定义域【0,+∞)上为增函数 漏了几个字:在(0,∞)右补上>0.

1:因为根号下必须为正数,所以mx2+mx+1大于等于0,用判别式=m2-4m小于等于0,得0小于等于m小于等于4

△=m-8≤0=>x^2+mx+2≥0原因:y=x^2+mx+2 : 抛物线△=m-8≤0y=x^2+mx+2 , 没有和x-轴相交x^2+mx+2≥0

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