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已知关于x的一元二次方程x 2 -6x+k+1=0的两个实数...

∵x 1 ,x 2 是一元二次方程x 2 -6x+k+1=0的两个实数根,∴x 1 ?x 2 =k+1 ①x 1 +x 2 =-(-6) ②∵x 1 2 +x 2 2 =24,∴(x 1 +x 2 ) 2 -2x 1 x 2 =24 ③由①②③,得k=5;故答案是5.

(1)∵b 2 -4ac=(-6) 2 -4×1×k=36-4k≥0∴k≤9(2)∵k是符合条件的最大整数且k≤9∴k=9当k=9时,方程x 2 -6x+9=0的根为x 1 =x 2 =3;把x=3代入方程x 2 +mx-1=0得9+3m-1=0∴m= - 8 3

1 b^2-4ac=36+4k^2恒大于零

(1)∵b^2-4ac=36+4k^2>0 ∴方程有两个不相等的实数根 (2)x1+x2=6 x1x2=-k^2 x1+2x2=14 所以x2=8, x1=-2 所以k=正负4

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(1)证明:∵b 2 ﹣4ac=(﹣6) 2 ﹣4×1×(﹣k 2 )=36+4k 2 >0因此方程有两个不相等的实数根.(2)解:∵x 1 +x 2 =﹣ =﹣ =6,又∵x 1 +2x 2 =14,解方程组 解得: 将x 1 =﹣2代入原方程得:(﹣2)2﹣6?(﹣2)﹣k2=0,解得k=±4.

(1)-11(2)58

1)若a=c=5 或者 b=c=5 x²-6x+k-1=0 25-30+k-1=0 k=6 5,5,6 2)若a=b 则x²-6x+k-1=0有两个相等时实数根 36-4(k-1)=0 k=10 a=b=3 3 3 5

Δ=36+4k恒>0,所以方程有两个不想等的实数根

X1+X2=6,X1X2=k+1 因为X1^2+X2^2=24 所以(X1+X2)^2-2X1X2=6^2-2(k+1)=36-2k-2=24 所以k=5

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