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已知关于x的一元二次方程x 2 -6x+k+1=0的两个实数...

已知关于x的一元二次方程x²-6x+m+4=0,有两个实数根x₁,x₂;(1)若x₁,x₂ 满足 3x₁=|x₂|+2, 求m的值; 解:x₁+x₂=6............①; x₁x₂=m+4.............②; 当x₂≧0时...

解(1) ∵ ,∴k≤9;(2) ∵k是符合条件的最大整数且k≤9,∴k=9,当k=9时,方程x 2 -6x+9=0的根为x 1 =x 2 =3;把x=3代入方程x 2 +mx-1=0得9+3m-1=0,∴m= 。

(1)∵b^2-4ac=36+4k^2>0 ∴方程有两个不相等的实数根 (2)x1+x2=6 x1x2=-k^2 x1+2x2=14 所以x2=8, x1=-2 所以k=正负4

△=b²-4ac>0 k²-4x-6x3>0 (k+6√2)(k-6√2)>0 k<-6√2或k>6√2

∵关于x的一元二次方程kx 2 -6x+1=0有两个实数根,∴△=b 2 -4ac≥0,即(-6) 2 -4×k×1≥0,解这个不等式得:k≤9,又∵k是二次项系数,∴k≠0则k的取值范围是k≤9且k≠0.

1)若a=c=5 或者 b=c=5 x²-6x+k-1=0 25-30+k-1=0 k=6 5,5,6 2)若a=b 则x²-6x+k-1=0有两个相等时实数根 36-4(k-1)=0 k=10 a=b=3 3 3 5

①方程有两个不相等的实数根 △=36+4k^2>=36>0 所以成立 ②方程的两个根异号 x1x2=-k^2=9 所以3+√(k^2+9)>=6 所以成立 因此答案选D 打字不易,如满意,望采纳。

当b平方-4ac=0时,函数有两个相等的实数根得: 36-(2m-1)*4=0 解得 m=5, ∴x=3

∵x1、x2是方程x2+6x+3=0的两个实数根,∴x1+x2=-6,x1?x2=3.又∵x2x1+x1x2=x21+x22x1x2=x21+x22+2x1x2?2x1x2x1x2=(x1+x2)2?2x1x2x1x2,将x1+x2=-6,x1?x2=3代入上式得原式=(?6)2?2×33=10.故填空答案为10.

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