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已知关于x的一元二次方程x 2 -6x+k+1=0的两个实数...

△=b²-4ac>0 k²-4x-6x3>0 (k+6√2)(k-6√2)>0 k<-6√2或k>6√2

已知关于x的一元二次方程x²-6x+m+4=0,有两个实数根x₁,x₂;(1)若x₁,x₂ 满足 3x₁=|x₂|+2, 求m的值; 解:x₁+x₂=6............①; x₁x₂=m+4.............②; 当x₂≧0时...

证明:∵△=(-6)2-4×1×(-k2)=36+4k2,而4k2≥0,∴△>0,所以方程有两个不相等的实数根.

∵关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个实数根,∴△=b2-4ac≥0,即(-6)2-4×k×1≥0,解这个不等式得:k≤9,又∵k是二次项系数,∴k≠0则k的取值范围是k≤9且k≠0.

m=-4

1)若a=c=5 或者 b=c=5 x²-6x+k-1=0 25-30+k-1=0 k=6 5,5,6 2)若a=b 则x²-6x+k-1=0有两个相等时实数根 36-4(k-1)=0 k=10 a=b=3 3 3 5

x2-6x+(a-2)|x-3|+9-2a=0,(x-3)2+(a-2)|x-3|-2a=0,这是一个关于|x-3|的一元二次方程,∵原方程有且仅有两个不相等的实根,∴|x-3|只有一个大于0的实数根(因为当|x-3|<0,无解;当|x-3|=0,有1个解;当|x-3|>0,有2个解),△=(a-2)2-4...

设f(x)=x3-6x2+9x+a,则f′(x)=3x2-12x+9=3(x-1)(x-3),由f′(x)>0,解得x>3或x<1,此时函数单调递增,由f′(x)<0,解得1<x<3,此时函数单调递减,即当x=1时,函数取得极大值f(1)=4+a,当x=3时,函数取得极小值f(3)=a,要使...

∵关于x的一元二次方程kx 2 -6x+9=0有两个不相等的实数根,∴△>0,即(-6) 2 -4×9k>0,解得,k<1,∵为一元二次方程,∴k≠0,∴k<1且k≠0.故选A.

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