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已知不等式(m²+4m-5)x²-4(m-1)x+3>0,...

算出德尔塔小于零,德尔塔用含m的式子表示

已知不等式(m²+4m-5)x²-4(m-1)x+3>0对于一切实数x恒成立 ①m²+4m-5=0时 m=-5或m=1 其中m=1时不等式是3>0 符合 ②m²+4m-5>0,Δ=16(m-1)²-12(m²+4m-5)<0 所以1<m<19 综上,实数m的取值范围是{m|1≤m<19}

(m+5)(m-1)x^2-4(m-1)x+3>0 1 m=-5 (m+5)(m-1)=0 化为:24x+3>0 恒成立,显然不可能。 2. m=1 (m+5)(m-1)=0 化为:3>0 恒成立 符合 3(m+5)(m-1)不=0 这是y=(m+5)(m-1)xx-4(m-1)x+3>0 只能是抛物线开口向上,且顶点纵坐标大于0 即:(m+5)(m-1)>...

1. m²+4m-5=(m-1)(m+5) m=1时,不等式变为3>0,不等式恒成立,m=1满足题意。 m=-5时,不等式变为24x+3>0,x>-⅛,m=-5不满足题意 m≠1且m≠-5时,要不等式恒成立,m²+4m-5>0且(m²+4m-5)x²-4(m-1)x+3=0的判别式△0,解得m1...

(1)当m=3时,不等式x 2 -x-2>0解得:x∈(-∞,-1)∪(2,+∞)(2)设y=x 2 -x-m+1∵不等式x 2 -x-m+1>0对于任意的x都成立∴对?x∈R,y>0恒成立∴△=1 2 +4(m-1)<0∴ m∈(-∞, 3 4 ) 故实数m的取值范围 m∈(-∞, 3 4 ) .

令y=(m-1)X²+(1-m)X-1 因为对于一切实数X不等式(m-1)X²+(1-m)X-1<0恒成立 所以当m-1不等于0时,y为抛物线,且开口向下与x轴无交点 m-1

不等式变形为 m

当m-1=0,即m=1时,原不等式可化为2>0恒成立,满足不等式解集为R,当m-1≠0,即m≠1时,若不等式(m-1)x2+(m-1)x+2>0的解集是R,则m?1>0(m?1)2?8(m?1)<0,解得:1<m<9;综上所述若不等式(m-1)x2+(m-1)x+2>0的解集是R,m的取值范围为...

由①得2x>4m-10,即x>2m-5;由②得x>m-1;∵不等式组 -x+4m<x+10 x+1>m 的解集是x>4,若2m-5=4,则 m= 9 2 ,此时,两个不等式解集为x>4,x> 7 2 ,不等式组解集为x>4,符合题意;若m-1=4,则m=5,此时,两个不等式解集为x>5,x>4,不...

(m+n)x+(2m-3n)0,n>0 所以:(m-3n)x+(n-2m)>0 -n*x>2m-n=4n-n=3n 即:-n*x>3n 因为:n>0 所以解集是:x

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