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已知不等式(m²+4m-5)x²-4(m-1)x+3>0,...

算出德尔塔小于零,德尔塔用含m的式子表示

已知不等式(m²+4m-5)x²-4(m-1)x+3>0对于一切实数x恒成立 ①m²+4m-5=0时 m=-5或m=1 其中m=1时不等式是3>0 符合 ②m²+4m-5>0,Δ=16(m-1)²-12(m²+4m-5)<0 所以1<m<19 综上,实数m的取值范围是{m|1≤m<19}

①当m2+4m-5=0时,解得m=-5或1;m=1时,原不等式可化为3>0恒成立,因此m=1适合题意;m=-5时,原不等式可化为,24x+3>0在R不恒成立,应舍去.②当m2+4m-5>0时,即m>1或m<-5时,由题意可得△=16(1-m)2-12(m2+4m-5)<0,解得1<m<19,联立m...

(1)当m=3时,不等式x 2 -x-2>0解得:x∈(-∞,-1)∪(2,+∞)(2)设y=x 2 -x-m+1∵不等式x 2 -x-m+1>0对于任意的x都成立∴对?x∈R,y>0恒成立∴△=1 2 +4(m-1)<0∴ m∈(-∞, 3 4 ) 故实数m的取值范围 m∈(-∞, 3 4 ) .

1. m²+4m-5=(m-1)(m+5) m=1时,不等式变为3>0,不等式恒成立,m=1满足题意。 m=-5时,不等式变为24x+3>0,x>-⅛,m=-5不满足题意 m≠1且m≠-5时,要不等式恒成立,m²+4m-5>0且(m²+4m-5)x²-4(m-1)x+3=0的判别式△0,解得m1...

(1)当m=0时,1-2x<0,即当 x> 1 2 时不等式恒成立,不满足条件.…(2分)解得m≠0时,设f(x)=mx 2 -2x-m+1,由于f(x)<0恒成立,则有 m<0 4-4m(1-m)<0 ,解得 m∈?.综上可知,不存在这样的m使不等式恒成立.…(6分)(2)由题意-2≤m≤2...

(1)当m=2时,不等式为2x2-3x+1<0,∴(2x-1)(x-1)<0;解得12<x<1,∴不等式的解集为{x|12<x<1};(2)当m>0时,不等式可化为(mx-1)(x-1)<0,即(x-1m)(x-1)<0;①若1m>1,即0<m<1,则不等式的解集为{x|1<x<1m};②若1m=1...

(m+n)x+(2m-3n)0,n>0 所以:(m-3n)x+(n-2m)>0 -n*x>2m-n=4n-n=3n 即:-n*x>3n 因为:n>0 所以解集是:x

由①得2x>4m-10,即x>2m-5;由②得x>m-1;∵不等式组 -x+4m<x+10 x+1>m 的解集是x>4,若2m-5=4,则 m= 9 2 ,此时,两个不等式解集为x>4,x> 7 2 ,不等式组解集为x>4,符合题意;若m-1=4,则m=5,此时,两个不等式解集为x>5,x>4,不...

∵关于x的不等式(m+1)x2-mx+m-1>0的解集为?,∴不等式(m+1)x2-mx+m-1≤0恒成立①当m+1=0时,(m+1)x2-mx+m-1≤0,即x≤2,不是对任意x∈R恒成立;②当m+1≠0时,?x∈R,使(m+1)x2-mx+m-1≤0,即m+1<0且△=(-m)2-4(m+1)(m-1)≤0,化简得:3m2≥4

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