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已知:x-y=1,求证:x3-3xy-y3=

证明:x3-3xy-y3=x3-y3-3xy=(x-y)(x2+xy+y2)-3xy=x2+xy+y2-3xy=x2-2xy+y2=(x-y)2=1

已知x+y=1,求x³+y³+3xy的值 x³+y³+3xy =(x+y)(x²-xy+y²)+3xy =x²-xy+y²+3xy =x²+2xy+y² =(x+y)² =1

x^3+y^3+3xy = (x+y)(x^2-xy+y^2)+3xy = x^2-xy+y^2+3xy = x^2+2xy+y^2 = (x+y)^2 = 1 希望你能采纳,不懂可追问。谢谢。

构成试验的全部区域为圆内的区域,面积为π3正弦曲线y=-sijx与x轴围成的区域为Ω,根据图形的对称性得:面积为S=2∫0πsijxdx=-2josx|0π=口,由几何概率的计算公式可得,随机往圆O内投一个点A,则点A落在区域Ω内的概率P=口π3.故选A.

∵x+y=1,∴x3+y3+3xy=(x+y)(x2-xy+y2)+3xy=x2+y2+2xy=(x+y)2=1.

(1)∵x+y=1,xy=-3,∴原式=(x+y)2-2xy=1+6=7;(2)原式=(x+y)(x2-xy+y2)=7+3=10;(3)原式=xy(x4+y4)=xy[(x2+y2)2-2x2y2]=-93.

x^2+y^2+z^2 =(x+y+z)^2-2(xy+xz+yz) =9+2 =11 1/x+1/y+1/z =yz/xyz+xz/xyz+xy/xyz =(yz+xz+xy)/xyz =-1/2

求z=x³+y³-3xy的极值 解:令 ∂z/∂x=3x²-3y=0,得y=x²..........① 再令 ∂z/∂y=3y²-3x=0,得x=y²..............② 将①代入②式得x=x^4,即x^4-x=x(x³-1)=x(x-1)(x²+x+1)=0,得x...

条件应为x与y不等。 这样的话, x²-y²=x³-y³ (x+y)(x-y)=(x-y)(x²+xy+y²) ∵x-y≠0 ∴x+y=x²+xy+y² (x+y)²-(x+y)-xy=0 ∵x>0,y>0 ∴xy≤[(x+y)²/4](当且仅当x=y时等号成立) ∴(x+y)²-(x+y...

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