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已知x+y=2.xy=½.求1.½x²+½y&#...

1题 1/2[(x+y)^2-2xy]=3/2 2题 xy[(x+y)^2]=2

解: x=2代入曲线方程,得 2²-2y+y²=7 y²-2y-3=0 (y+1)(y-3)=0 y=-1或y=3 x²-xy+y²=7,等式两边同时求导 2x-(y+xy')+2yy'=7 y'=(2x-y-7)/(x-2y) x=2,y=-1时,y'=[2·2-(-1)-7]/[2-2·(-1)]=-½ y-(-1)=-½(x-2)...

解: x²+y²+xy=3 x²+xy+¼y²+¾y²=3 (x+½y)²+[(√3/2)y]²=3 令x+½y=√3cosα,(√3/2)y=√3sinα 则x=√3cosα-sinα,y=2sinα x²+y² =(√3cosα-sinα)²+(2sinα)² =3cos²α+...

(x+y)²=4 x²+2xy+y²=4 x²+y²-6=4 x²+y²=10 1/2(x²+y²)-xy =1/2x10-(-3) =5+3 =8 祝学习进步,望采纳。 不懂得欢迎追问。。。

x(x-1)-(x²-y)=-2 →x-y=2. ∴(x²+y²)/2-xy =(x²+y²-2xy)/2 =(x-y)²/2 =2²/2 =2。

x^3y-2x^2y^2+xy^3=xy(x²-2xy+y²)=xy(x-y)²=3/16(x-y)²=3/16[(x+y)²-4xy]=3/16(1-3/4)=3/16x1/4=3/64

x(x-1)-(x^2-y)=-2 x²-x-x²+y=-2 x-y=2 x^2+y^2/2-xy =(x²-2xy+y²)/2 =(x-y)²/2 =4/2 =2

解: (x-y)²=x²+y²-2xy=25=25xy/2 即 x²+y²=29xy/2 两边同乘以xy 则 x/y+y/x=29/2

简单条件极值问题,初等数学即可解决: 设x+y=t,代入条件式得 x²+(t-x)²+x(t-x)=1 →x²-tx+t²-1=0. ∴△=(-t)²-4(t²-1)≥0 →-2√3/3≤t≤2√3/3. 故所求最大值: 2√3/3; 所求最小值为: -2√3/3。

令x+y=a y=a-x 所以x²+a²-2ax+x²-ax+x²=1 3x²-3ax+(a²-1)=0 x是实数 △>=0 9a²-12a²+12>=0 a²

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