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已知sin(α+π)是方程2x²+3x-2=0的一个根,求...

由根与系数的关系: sina+cosa=2/3, 1) sinacosa=a/3 2) 1)式平方得:1+2sinacosa=4/9 即sinacosa=-5/18 因此a=3sinacosa=-5/6

3x-2-sin兀x/4=0 f(x)=3x-2-sin兀x/4 f '(x)=3-(π/4)*cos(兀x/4)>0 f(x)=3x-2-sin兀x/4严格递增 f(0)=-20 ∴f(x)=3x-2-sin兀x/4与x轴有且仅有一个交点 故原方程有且只有一个实根

配方f(x)=2x²-3x+1=2(x-3/4)²-1/8; 所以,当x1∈[0,2]时,f(x)∈[-1/8,3] 当x2∈[0,2]时,2x2-π/6∈[-π/6 , 4--π/6], ( 4--π/6≈188°) sin(2x2-π/6)∈[-1/2 , 1], 所以,k>0时,kg(x2)∈[-1/2k , k], k<0时,kg(x2)∈[k,-1/2k ], (1)k>0...

以下俩希腊字母就用a,b代替,根号用r代替……tga+tgb=-5/3,tga*tgb=-7/3,tg(a+b)=-1/2你懂的可见cosacosb≠0,且tga-tgb=±r(109)/9对于第二题,原式=(sinacosb+cosasinb)/(sinacosb-cosasinb)=(tga+tgb)/(tga-tgb)=±15r(109)/109对于第三题,原...

∫sin2xcos3xdx=(cosx)/2-(cos5x)/10+C。(C为积分常数) ∫sin2xcos3xdx =∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx =1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx =1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx =(cosx)/2-(cos5x)/10+C 扩展资料: 常用积分公式: 1)∫0dx=c 2)∫x^udx=(x^(u+1))/(...

设α+β=θ 原式=cos²θ(tan²θ-3tanθ-3) tanθ=tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ) 韦达定理得tanα+tanβ=3,tanαtanβ=-3 ∴tanθ=3/4 ∴tan²θ-3tanθ-3=-75/16 cos²θ=(1+cos2θ)/2=[1+(1-tan²θ)/(1+tan²θ)]/2=16/25 ∴原式=-3

分母是立方和的立方? 不是立方和的平方?

积化和差公式: sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)] 本题中,将3x看做α,2x看做β: sin3xcos2x = 1/2[sin(3x+2x)+sin(3x-2x)] = 1/2(sin5x+sinx)

如上图所示。

由△=16cos2α-24sinα=16(1-sin2α)-24sinα≥0得:2sin2α+3sinα-2≤0,∴(sinα+2)(2sinα-1)≤0.又∵sinα+2>0,∴2sinα?1≤0,sinα≤12,α≤30°.故答案为:0<α≤30°.

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