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已知lg2=n,lg3=m,则lg75=( ) A.n+m B...

由于lg75=lg(25×3)=lg( 100 4 ×3)=lg100-lg4+lg3=2-2lg2+lg3又由已知lg2=n,lg3=m,则lg75=2-2n+m故答案为 C.

log6(75)=lg75/lg6 而lg6=lg2*3=lg2+lg3=a+b lg75=lg3+lg5+lg5=lg3+2lg(10*1/2)=lg3+2(lg10+lg1/2)=lg3+2+2lg1/2=lg3+2-2lg2=b+2-2a于是log6(75)=lg75/lg6 =a+b/b+2-2a

lg75 =lg(3*5^2) =lg3+2lg5 =lg3+2lg(10/2) =lg3+2(lg10-1g2) =lg3+21g2+2

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