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已知1+X+X的平方+X的三次方=0 求1+X+X的平方+X的三...

1+X+X的平方+X的三次方=0 X=-1 1+X+X的平方+X的三次方+…X的2004次方=1-1+1-1+…+1=1

1+x+x^2+x^3=0 (1+x)+x^2(1+x)=0 (1+x)(1+x^2)=0 因为1+x^2 ≠ 0 所以1+x=0 即x=-1 所以 x+x^2+x^3+...+x^2012 =-1+1-1+1-...+...-1+1 =0

解:已知x的平方+x-1=0, 得x的平方+x=1, 则x的3次方+2x的平方+2014 =x的3次方+x的平方+x的平方+2014 =x×(x的平方+x)+x的平方+2014 =x×1+x的平方+2014 =x的平方+x+2014 =1+2014 =2015

解原式=x(x^2+x-1)+(x^2+x-1)+1+3 =x*(x^2+x-1)+(x^2+x-1)+4ji 将x^2+x-1=0代入原式得 =0+0+4 =4 所以所求代数式的值是4

x³+x²+x+1=0 x²(x+1)+(x+1)=0 (x+1)(x²+1)=0 平方项恒非负,x²≥0,x²+1≥1>0,因此只有x+1=0 x=-1 1+x+x²+x³+x⁴ =1+(-1)+(-1)²+(-1)³+(-1)⁴ =1-1+1-1+1 =1

∵ 1+x+x^2+x^3=0 ∴ 1+x+x^2+x^3+...+x^2016 =1+x(1+x+x^2+x^3)+x^5(1+x+x^2+x^3)+...+(x^2013)(1+x+x^2+x^3) =1+504个零 =1

解:1x+x^2+x^3+.........+x^2007 =(1+x+x^2+x^3)+(x4+x^5+x^6+x^7)+...........+(x^2004+x^2005+x^2006+x^2207) =(1+x+x^2+x^3)+x^4(1+x+x^2+x^3)+..........+x^2004(1+x+x^2+x^3) =(1+x+x^2+x^3)(1+x^4+x^8+x^12+x^16+.......+x^2004) 因为 x^...

f(x) = x^3+x+1 f'(x)= 3x^2 +1 >0 f(-2) 0 => x^3+x+1=0 这个式子有(1)个零点

x³+x²+x+1=0 x²(x+1)+(x+1)=0 (x²+1)(x+1)=0 x=-1 ∴x的2008次方=1

∵x²-3x+1=0 两边除以x可得 x-3+1/x=0 所以x+1/x=3 所以x²+1/x²+2=9 x²+1/x²=7 x³+1/x³=(x+1/x)(x²+1/x²-1)=3*(7-1)=3*6=18

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