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已知,x+y=4,x²+y²=14,求x³y-2x&#17...

(x+y)²=1 x²+2xy+y²=1 ① (x-y)²=17 x²-2xy+y²=17 ② ②+① 2x²+2y²=18 x²+y²=9

解: 原式 =4x²-12xy+9y²+(y²+4y+4)+13 =(2x-3y)²+(y+2)²+13 ∵(2x-3y)²≥0 (y+2)²≥0 ∴2x-3y)²+(y+2)²+13≥13 于是 当2x-3y=0 y+2=0 即x=-3 y=-2时取得最小值,最小值为13 图片格式

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