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已知(x+y)的平方=2,(x-y)的平方=1,求:(1)x的平方+y...

已知x(x-1)-(x的平方-y)=-2, 即 x²-x-x²+y=-2 y-x=-2 x-y=2 所以 (x的平方+y的平方)/2-xy =1/2 (x-y)² =1/2 ×2² =2

(x-y)^2 = 4 (1) (x+y)^2= 64 (2) (2)-(1) 得 4xy = 60 xy = 15 (3) (3) 代入(1)有 x^2 + y^2 = 4 + 2xy =34

圆的标准方程 (x-a)²+(y-b)²=r² 圆心坐标和半径分别为(a,b)和r (x+2)²+(y+1)²=25 圆心坐标和半径分别为(-2,-1)和5

f(1/x)=(1/x)^2/[1+(1/x)^2]上下乘x^2 =1/(1+x^2) 所以f(x)+f(1/x)=x^2/(1+x^2)+1/(1+x^2)=(1+x^2)/(1+x^2)=1 所以f(1)=1/(1+1)=1/2 f(2)+f(1/2)=1 …… f(n)+f(1/n)=1 所以f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+……+f(n)+f(1/n) =1/2+1+1+…...

若(x-2)的平方+|y-1|=0, 则x-2=0 x=2 y-1=0 y=1 4xy-(2x的平方+5xy-y的平方)+2(x的平方+3xy) =4xy-2x²-5xy+y²+2x²+6xy =5xy+y² =5×2×1+1 =11

解:如图所示

(x+y)^2>=0, (y-1)^2>=0,因此y=1, x=-1。 原式=2(-1-5)-(-3+1)=-10

由绝对值与平方的非负性得: x=1,y=-1

x²+y²=4,﹙x-1﹚²+﹙y-2﹚²=1,后式展开x²-2x+1+y²-4y+4=1, 二式相减得到:2x+4y=8,∴x=4-2y,代入x²+y²=4得﹙4-2y﹚²+y²=4, 解得y=2,或者y=1.2,代入x=4-2y得到x=0...

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