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一道数学题(1-1\100)(1-1\99)(1-1\98)......(1-1...

(99/100)(98/99)(97/98)...(2/3)(1/2),前面的分子和后面的分母约掉,结果是1/100

(1/100-1)(1/99-1)(1/98-1)................(1/4-1)(1/3-1)(1/2-1) =[(1-100)(1-99)(1-98)......(1-4)(1-3)(1-2)]/(100*99*98*......4*3*2)(共99项) =-(99*98*97*......3*2*1)/(100*99*98*......4*3*2) =-1/100

(1-1/100)*(1-1/99)*(1-1/98) ...(1-1/3) =(99*98*.....*3*2)/(100*99*....*4*3) =1/50 9又25分之14*15-(3.5+八分之一-二又二分之一+1又8分之7) =9*15+8.4-(3.5+2-2.5) =135+8.4-3 =140.4

你观察会发现 1-1/100=99/100 1-1/99=98/99 1-1/98=97/98 如果他们相乘 分子分母刚好可以抵消 所以上式=(99/100)*(98/99)*(97/98)*.......*(3/4)(2/3)(1/2) =1/100

原式 = 99/100 * 98/99 * ... * 1/2 注意抵消规律 原式=1/100

原式=99/100*98/99*97/98*......*3/2*2/1 =1/100

(1-1÷100)x(1-1÷99)x(1-1÷98)……(1-1÷4)x(1-1÷3)X(1-1÷2) =99/100×98/100×……×3/4×2/3×1/2 =1/100

1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/98×99+1/99×100 =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/98-1/99)+(1/99-1/100) =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/98-1/99+1/99-1/100 =1-1/100 =99/100

选A 。

(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*...*(1-1/99)*(1-1/100) =1/2 * 2/3 * 3/4 *...* 97/98 * 98/99*99/100 =1/100 注意:写成分数形式后,发现前一项分母与后一项分子可以抵消,所以结果就等于100分之1 有不明白的地方再问哟,祝你学习进步,更上一...

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