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一道数学题(1-1\100)(1-1\99)(1-1\98)......(1-1...

(99/100)(98/99)(97/98)...(2/3)(1/2),前面的分子和后面的分母约掉,结果是1/100

1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/98×99+1/99×100 =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/98-1/99)+(1/99-1/100) =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/98-1/99+1/99-1/100 =1-1/100 =99/100

你观察会发现 1-1/100=99/100 1-1/99=98/99 1-1/98=97/98 如果他们相乘 分子分母刚好可以抵消 所以上式=(99/100)*(98/99)*(97/98)*.......*(3/4)(2/3)(1/2) =1/100

方法一:=(1+99)+(2+98)+(3+97)...+50=5050 5050-(3+6+.+99)*2 =5050-6(1+2+3+4+5+.33) =5050-6*(1+33)*33/2 =5050-6*561 =1684 "/"代表除号 方法二:三个为一组 1+(2-3)=1-1 4+(5-6)=4-1 那么这个原式就可以化成: 0+3+6+.+96+100 前面每项公...

计算简单需要找规律,从1到100一共是100个数字,可以收尾依次相加可以得到50组101,用50乘以101即可。具体运算如下“ 1+2+3+4+。。。+99+100 =(1+100)×100/2 =5050 可以转化成运用等差数列求N项和,首项为1,公差为1. 则SN=(a1+an)*n/2=(1+100)...

(1-1÷100)x(1-1÷99)x(1-1÷98)……(1-1÷4)x(1-1÷3)X(1-1÷2) =99/100×98/100×……×3/4×2/3×1/2 =1/100

(1/100-1)(1/99-1)(1/98-1)................(1/4-1)(1/3-1)(1/2-1) =[(1-100)(1-99)(1-98)......(1-4)(1-3)(1-2)]/(100*99*98*......4*3*2)(共99项) =-(99*98*97*......3*2*1)/(100*99*98*......4*3*2) =-1/100

(100分之1-1)x(99分之1-1)x(98分之1-1)x…x(2分之1-1) =-99/100*(-98/99)*(-97/98)*...*(-1/2) =(-1)^99*1/100 =-1/100

(1/100-1)x(1/99-1)x(1/98-1)x...x(1/2-1) .=(1-100/100)x(1-99/99)x(1-98/98)x...x(1-2/2) =(-99/100)x(-98/99)x(-97/98)x...x(-1/2) =-(99/100)x(98/99)x(97/98)x...x(1/2) =-1/100

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